一. 优先级队列
在优先级队列中，数据的出队顺序不是先进先出，而是 按照优先级来，优先级最高的，最先出队。
1.合并有序小文件 假设我们有100个小文件，每个文件的大小是100MB，每个文件中存储的都是有序的字符串。我们希望将这些100个小文件合并成一个有序的大文件。这里就会用 到优先级队列。
整体思路有点像归并排序中的合并函数。我们从这100个文件中，各取第一个字符串，放入数组中，然后比较大小，把最小的那个字符串放入合并后的大文件中， 并从数组中删除。 假设，这个最小的字符串来自于13.txt这个小文件，我们就再从这个小文件取下一个字符串，并且放到数组中，重新比较大小，并且选择最小的放入合并后的大文 件，并且将它从数组中删除。依次类推，直到所有的文件中的数据都放入到大文件为止。
我们将从小文件中取出来的字符串放入到小顶堆中，那堆顶的元素，也就是优先级队列队首的元素，就是最小的字 符串。我们将这个字符串放入到大文件中，并将其从堆中删除。然后再从小文件中取出下一个字符串，放入到堆中。循环这个过程，就可以将100个小文件中的数 据依次放入到大文件中。
例题: LeetCode 23题 合并K个有序链表
二. Top K 问题
我把这种求Top K的问题抽象成两类。一类是针对静态数据集合，也就是说数据集合事先确定，不会再变。另一类是针对动态数据集合，也就是说数据集合事先并 不确定，有数据动态地加入到集合中。
针对静态数据，如何在一个包含n个数据的数组中，查找前K大数据呢？我们可以维护一个大小为K的小顶堆，顺序遍历数组，从数组中取出取数据与堆顶元素比 较。如果比堆顶元素大，我们就把堆顶元素删除，并且将这个元素插入到堆中；如果比堆顶元素小，则不做处理，继续遍历数组。这样等数组中的数据都遍历完 之后，堆中的数据就是前K大数据了。 遍历数组需要O(n)的时间复杂度，一次堆化操作需要O(logK)的时间复杂度，所以最坏情况下，n个元素都入堆一次，所以时间复杂度就是O(nlogK)。
针对动态数据求得Top K就是实时Top K。举一个例子。一个数据集合中有两个操作，一个是添加数据，另一个询问当前的前K大数据。 如果每次询问前K大数据，我们都基于当前的数据重新计算的话，那时间复杂度就是O(nlogK)，n表示当前的数据的大小。实际上，我们可以一直都维护一个K大小 的小顶堆，当有数据被添加到集合中时，我们就拿它与堆顶的元素对比。如果比堆顶元素大，我们就把堆顶元素删除，并且将这个元素插入到堆中；如果比堆顶 元素小，则不做处理。这样，无论任何时候需要查询当前的前K大数据，都可以立刻返回
例题: LeetCode 215题 数组中的第K个最大元素
三. 求中位数
对于一组静态数据，中位数是固定的，我们可以先排序，第n/2个数据就是中位数。每次询问中位数的时候，我们直接返回这个固定的值就好了。所以， 尽管排序的代价比较大，但是边际成本会很小。但是，如果我们面对的是动态数据集合，中位数在不停地变动，如果再用先排序的方法，每次询问中位数的时 候，都要先进行排序，那效率就不高了。 借助堆这种数据结构，我们不用排序，就可以非常高效地实现求中位数操作。
我们需要维护两个堆，一个大顶堆，一个小顶堆。大顶堆中存储前半部分数据，小顶堆中存储后半部分数据，且小顶堆中的数据都大于大顶堆中的数据。 也就是说，如果有n个数据，n是偶数，我们从小到大排序，那前n/2个数据存储在大顶堆中，后n/2个数据存储在小顶堆中。这样，大顶堆中的 堆顶元素就是我们要找的中位数。如果n是奇数，情况是类似的，大顶堆就存储n/2+1个数据，小顶堆中就存储n/2个数据。
当数据是动态变化的时候，新添加一个数据的时候，如果新加入的数据小于等于大顶堆的堆顶元素，我们就将这个新数据插入到大顶堆；如果新加入的数据大于等于小顶堆的堆顶元素，我们就将这个新数据插入到 小顶堆。 这个时候就有可能出现，两个堆中的数据个数不符合前面约定的情况：如果n是偶数，两个堆中的数据个数都是n/2；如果n是奇数，大顶堆有n/2+1个数据，小顶堆有n/2个数据。这个时候，我们可以从一个堆中不停地将堆顶元素移动到另一个堆，通过这样的调整，来让两个堆中的数据满足上 面的约定。
